Øvre og nedre pas

Dystoni

En hovedpasning er dybest set en anden pasning efter at have modtaget bolden, en pasning til et offensivt hit. I udgangspositionen er benene bøjede ved knæene, armene er ved albuerne, hænderne med afslappede fingre i ansigtsniveau danner et sted at modtage bolden. Modtagelse af bolden begynder med bevægelse af benene, bagagerummet fortsætter og derefter armene. Den sidste bevægelse af hænderne giver bolden den nødvendige retning, armene er fuldt udstrakte.

Hovedbelastningen falder på indekset og delvis langfingrene; tommelfingre blødgør indvirkningen af ​​bolden på hænderne, og ring og pinkige fingre understøtter bolden.

Øvelser til at lære teknikken:

1. Fra stativet, kaste bolden op og fange den over hovedet til den faste hovedposition.

2. Det samme med kaste af bolden til partneren. Se fuld udstrækning af armene ved albueleddet, følg bolden med fingre og hænder.

3. Overheadoverførsel af bolden til en partner efter at have kastet den over ham.

4. Overheadpas af bolden i væggen efter at have kastet den over dig.

5. Overheadpas af bolden til væggen med bevægelse fremad, bagud og til siden.

6. Det samme, men overfør til en partner.

7. Veksling af at føre bolden over sig selv og en partner (ind i væggen).

8. Overheadpasning af bolden i et spring.

For at øge interessen for klasser såvel som at konsolidere de indlærte teknikker kan du bruge forberedende spil.

"Pioneerball". To hold spiller, hvert hold har 4-5 teenagere, spillet spilles med to bolde. Hvert hold har en bold. Spillet begynder med at kaste bolden over sig selv og føre bolden over nettet. Opgaven er at få bolde på den ene side af banen. I dette tilfælde får holdet på den modsatte side et point. Vinderen er holdet, der scorede det aftalte antal point tidligere.

Den nederste overførsel af kuglen udføres fra positionen: benene er bøjede, det ene ben er lidt foran, armene er lige, spredt udad og så tæt som muligt, sænket ned, hænderne er lukkede. Bolden modtages på underarmens nederste del. Der er ingen enkelt position af hænderne, hver spiller vælger den mest bekvemme måde for sig selv.

Under overførslen af ​​bolden forbliver armene lige, der skal ikke være nogen stærk modgående bevægelse, når du modtager bolden. Bolden mødes ved at rette benene. Når en teenager modtager en bold, der flyver i høj hastighed, lægger han bare hænderne under bolden, eller trækker underarmene tilbage og blødgør dermed slag.

Hvis bolden flyver væk fra teenageren, tager han ud og vender sine arme til venstre eller højre, så det imaginære plan, der er skabt af underarmene, er vinkelret på retning af kuglens flyvning, og bolden, efter at han hoppes, fløj frem og op. For at gøre dette drejer spilleren en halv drej mod hænderne.

Øvelser til at lære teknikken:

1. En af teenagere, der står i en afstand af 2-3 m, kaster bolden i en position, der er bekvem til modtagelse. Partner returnerer det med lavere gear.

2. Teenageren rammer bolden på jorden. Partner udfører en tohånds nedskift.

3. Gentagen passage af bolden nedenfra med begge hænder mod væggen. Modbevægelser i armene er ubetydelige, de udføres hovedsageligt på grund af forlængelse af benene.

4. Teenageren sender bolden med en toppasning. Partneren returnerer den ved at udføre en lavere overførsel.

5. Teenageren sender bolden med en toppasning. Partner laver en lav pasning over ham og returnerer derefter bolden med en toppas.

6. Teenageren sender bolden ind i væggen med den øverste aflevering, og efter rebound får han den nederste pasning med begge hænder over sig.

7. Spillet "pioneerball" med brug af over- og nederste kugleoverførsler.

Top og bund

Vælg tre korrekte svar ud af seks, og skriv de numre, som de er angivet under i tabellen. Hvilke knogler er halvt bevægeligt forbundet?

1) over- og underkæbe

2) ribben og brystbenet

3) skamben og ischiale knogler

4) skamben mellem hinanden

5) 7 cervikale og 1 brysthvirvler

6) de occipitale og temporale knogler

Benstykker er halvt bevægelige forbundet:

2) ribben og brystbenet

4) skamben mellem hinanden

5) 7 cervikale og 1 brysthvirvler

4) skambenene er sammenkoblet halv bevægeligt.

Den pubiske symfyse er placeret i medianplanet, forbinder skambenene med hinanden og er et halvled. Inde i brusk (i den øvre bageste del) er der et hulrum i form af en smal spalte, der udvikler sig i 1. eller 2. leveår. Små bevægelser i pubisk symfyse er mulige hos kvinder under fødsel.

1) over- og underkæbe - bevægeligt forbundet

3) pubiske og ischiale knogler - forbundet ubevægeligt

6) de occipitale og temporale knogler - forbundet ubevægeligt

Sådan skelnes den øverste bold fra bunden

I dag vil vi finde ud af, hvordan det nederste kugleled adskiller sig fra det øverste ved hjælp af eksemplet med VAZ 2107, VAZ 2106, hvad er deres visuelle forskelle. På fotografierne viser vi tydeligt, hvordan de adskiller sig fra hinanden. Jeg rejste dette emne af en grund, de bad mig ofte om at udskifte kugleledene på klassikerne, det var ikke altid på deres kroppe, at det blev angivet, hvor den øverste og hvor den nederste. Ofte bragte de mig hængsler i en kasse, henholdsvis fire stykker, hvor deres placering på håndtagene ikke blev angivet. Det er vigtigt at vide, hvad man skal konfigurere, og hvilken ned, der er vigtig, jeg vil fortælle dig hvorfor.

Da enheden af ​​VAZ 2107-kugleleddet blev undersøgt, blev det nævnt, at der er en kugle i dens design, tæt sammenpresset med en plastforing. Afhængigt af dens placering på håndtaget er styrkeniveauet forskelligt. Den nederste kugle vaz 2107 har en større belastning end den øvre, derfor er det strukturelt lavet til at tage store kræfter under ophængningsdrift.

Hvis du forveksler understøtningerne steder - er der en stor chance for at "miste" hjulet på vejen. Fingeren rives ud af kroppen fra tunge belastninger. Af denne grund er du nødt til klart at vide, hvordan man adskiller den øverste bold fra bunden..

Tegn, hvormed du kan skelne kugleledene VAZ 2101-07

Lad os starte med en visuel inspektion. Der kan være flere forskelle, de er alle indirekte, fordi forskellige producenter ikke altid overholder den samme standard. Overvej flere funktioner ved hjælp af hvilken kombination du tydeligt kan bestemme kuglens øverste og nederste del. Garantierne er små for at alle de nævnte forskelle vil være på dine kopier, men når du kender alt det muligt, kan du nøjagtigt besvare spørgsmålet om dagens emne.

For at genkende forskellene klart skal du fjerne det beskyttende støvafdækning. Nu inspicerer vi visuelt.

  1. Den nederste del af kroppen på de øverste understøtninger er lavet i form af en kugle, som om en kugle presses ind i den. Bunden har en flad bund. Dette gøres, så mere fedt passer ind under foringen.
  2. En klar forskel mellem den nederste kugle er tilstedeværelsen i bunden af ​​kroppen på et hul med en skruet ind bolte (se billedet ovenfor). Dette er for olieren at tilføje smøremiddel og kontrollere for slid. Nogle producenter har også et sted til en olieagt på de øvre hængsler. Derfor er det ikke 100% et tegn på forskel
  3. Visuelt ser den nedre ud mere massiv og bærer mere vægt end den øverste understøtning. Dette er et indirekte tegn. Næsten identiske prøver mødtes.
  4. Når du fjerner bagagerummet, kan du finde hundrede procent forskel - husdækslet, hvor fingeren bevæger sig, har en bestemt form.
  5. Så på den nederste understøtning er den aflang, langstrakt. Dette skyldes det faktum, at den nederste kuglepen bevæger sig i en retning, givet af formen af ​​støttelegemet. Den øverste kan "gå" i alle retninger, så hullet til fingeren har en rund form
  6. I nogle tilfælde er markeringen angivet på bagsiden af ​​støttelegemet "B" - øvre, "H" - nedre eller på kuglebolten.
  7. Kraften, som hængslet kan bevæges med

Da kræfterne, som understøttelserne er designet til, er forskellige, skal du prøve at flytte kuglefingrene fra deres placering under installationen. På toppen kan du flytte din hånd, med en bestemt indsats vil den begynde at bevæge sig. I bunden fungerer i de fleste tilfælde intet..

Hængselbolten bevæger sig ikke med hånden. Til disse formål bliver du nødt til at bruge en håndtag til at forstyrre den og sprede den. Fordi det er den nederste kugle, der tager en stor belastning på sig selv, er dens design derfor lavet til at "fordøje" stødene, når du kører gennem ujævne veje. Dette er ikke et 100% tegn. Nogle producenter vil have den samme indsats for at "gå". Du kan bevæge de øverste og nederste frie med din hånd - dette er en indikator på den lave kvalitet af hængslerne..

Vigtig! Tilsvarende tegn på forskelle i understøtter er ikke egnet til alle biler. De er kun relevante for VAZ-klassikere. For eksempel kan Niva prale med de samme monteringer på de øverste og nederste ophængningsarme..

Dette skyldes designfunktionerne på chassiset. I Zhiguli VAZ 2101-07 installeres den nederste kugle i håndtaget med en finger op. Derfor forsøger hjulene, der bevæger sig langs vejens ujævnheder, at "trække" stiften fra hængselhuset, så den skal forstærkes for at modstå påvirkningen af ​​hjulet. Det er de klassiske VAZ-modeller, der oftest kan findes med et hjul drejet udad.

Niva slap af med en sådan forkert beregning i suspensionen. Benene er stifter nede på over- og underarmene. Derfor keglen, hvor kuglepen presses, rammer ikke på fingeren og trækker den ud af kiks, men på grebet. Det nedre hængsel oplever ikke sådanne belastninger, så der er ikke behov for at installere et forstærket kugleled nede. På Niva er de samme øverste understøtninger placeret omkring ophængskredsen, det er ikke nødvendigt at lære at skelne dem.

Konklusion

Nu ved du, hvad der er forskellen mellem den øverste og nederste kugle VAZ 2106, VAZ 2107 og andre indenlandske klassikere, og hvad der vil ske, hvis de blandes sammen i steder i ophængsarmene. Hvorfor disse tegn på forskelle kun er egnede til Lada i den klassiske familie - lært af denne artikel, bør ejere af Niva ikke bekymre sig.

Top og bund

Avis "Saldinskaya Gazeta" nr. 20 (304) dateret 28. maj 2020.

Forside:
Moderne Komsomolskaya

Læs i udgaven:
• TRP for en nykommer
• Nye regler for sommerrenoveringer
• Ariadnes tråd i lærerens hænder

Klik på Mere for at se downloadlink.

Nyheder »Diverse → 28. maj. Grænsevagtsdag

Nyheder »Politi → Forfalskere er blevet aktive i ural

Nyheder »Urban → Rospotrebnadzor har opdateret distributionskortet over COVID-19 i Verkhnyaya og Nizhnyaya Salda

Nyheder »Byens embedsmænd → I Verkhnyaya Salda blev vejen mellem Voronova og Engels spærret indtil 30. maj

De skriver til os → Det viste sig - ikke et blå mærke. Saldinka talte om sit liv efter ulykken

Nyheder »Diverse → Hvis dine familie, venner eller naboer har brug for hjælp

"Ryst op i to timer": der er et stort trafikpropper ved afkørslen fra Jekaterinburg
Ved afkørslen fra Jekaterinburg er der samlet en enorm trafikproces på Chelyabinsk-traktaten. Dette rapporteres af læserne af E1.RU og dataene fra "Yandex.Maps".

Kuyvashev beslutter at fjerne begrænsningerne den 1. juni
Lederen af ​​Sverdlovsk-regionen Yevgeny Kuyvashev sagde på sin Instagram, at han vil tage en beslutning om at fjerne eller forlænge begrænsninger på grund af coronavirus i regionen den 1. juni.

Serovs trafikpoliti sættes i karantæne på grund af koronavirusudbrud
Pressetjenesten fra det regionale departement i indenrigsministeriet specificerede, at arbejdet fortsættes af inspektørerne, der er på vagt på motorveje. Resten af ​​enhederne er i karantæne. Listen over offentlige tjenester leveres fuldt ud.

Sverdlovsk-virksomheden opfordrede til ikke at indføre en sundhedserklæring
Guvernøren for Sverdlovsk-regionen, Yevgeny Kuyvashev, blev opfordret til at trække sanitetserklæringen tilbage for erhvervslivet. Det åbne brev blev offentliggjort af Association of Culinary and Restaurateurs of the region den 29. maj på Facebook.

Finansministeriet fandt overtrædelser i "Titanium Valley"
Ifølge Finansministeriet kontrollerede Afdelingen for Finanskontrol overholdelsen i 2019 med betingelserne, målene og proceduren for at give Titanium Valley regionale budgetmidler samt overholdelse.

Sverdlovsk-regionen skifter til ny coronavirus-statistik
Følgelig vil taktikken for håndtering af patienter og bærere af COVID-19 ændres. De syge vil blive behandlet, og bærerne bliver isoleret. Ifølge Pavel Krekov er i dag næsten halvdelen af ​​de mennesker i regionen i regionen.

Golikova annoncerede opdeling af de døde med coronavirus i grupper
Det blev besluttet at opdele alle dødsfald med coronavirus i flere grupper til regnskabsføring i statistikker. Vicepremierminister Tatyana Golikova sagde dette på en briefing, det blev sendt af den russiske 24 tv-kanal..

Handlen til salg af Vedomosti er afsluttet
Handlen til salg af 100% af Business News Media (BNM), udgiveren af ​​avisen Vedomosti, blev afsluttet, grundlæggeren af ​​FederalPress Ivan Eremin og udgiveren blev de nye ejere af virksomheden.

Putin erklærede den 24. juni for en ikke-arbejdsdag
Den russiske præsident Vladimir Putin har erklæret den 24. juni 2020 for en ikke-arbejdsdag med løn, rapporterer Kreml-pressetjenesten. Putin underskrev også et dekret onsdag den 24. juni, Sejrsparaden.

Golikova vurderede stigningen i tilfælde af coronavirus i Rusland
Vicepremierminister Tatyana Golikova vurderede stigningen i tilfælde af coronavirusinfektion COVID-19 i Rusland. Hun sagde det til dags: ”Hvis du tæller fra begyndelsen af ​​april, er den daglige sats.

Den Russiske Føderations justitsministerium fjernede forhøjede bøder fra udkastet til den nye administrative kode
Den Russiske Føderations justitsministerium offentliggjorde udkastet til kodeks for administrative lovovertrædelser i Den Russiske Føderation (kodeks for administrative lovovertrædelser) til den gentagne procedure for offentlig drøftelse. Det bemærkes, at de nuværende sanktioner og vedtægter.

Uddannelsesministeriet annoncerede en all-russisk konfirmationsfest
Den centrale begivenhed vil være det føderale "Graduation Party", og den sidste del af programmet inkluderer den populære årlige festival "Scarlet Sails". Regioner der er.

Top og bund belay

Top belay - belaying, hvor rebet går op fra klatreren. For eksempel, når man klatrer i klipper, når belayer er på jorden, og rebet fra belayer går gennem den øverste station til klatreren. I klatring med flere tonehøjde, når den første deltager (ovenfor) accepterer den anden deltager. Den belayer kan være placeret både under og over den relative klatring person.

Bund belay - belaying, hvor rebet går ned fra klatreren. Belayeren er altid under klatreren. For eksempel, når man klatrer i klipper, når belayer er på jorden, og rebet fra belayer klikkes af klatreren (lederen) ind i quickdraws. I tilfælde af sammenbrud hænger lederen på den fyr, der er tættest på ham.

Top belay gennem faldende

Procedure:

● rebet er flyttet på en sådan måde, at det frit udvides til klatreren;
● en kontrolknude er bundet i enden af ​​rebet (så rebet ikke glider ud af enheden efter afslutningen af ​​den frie længde);
● sikkerhedsanordningen klikkes ind i karabinhovedet (i henhold til producentens anbefalinger);
● en karabinhage med en kobling på belay-enheden klikkes ind i systemets strømring;
● stabil placering af belayer, en fod foran;
● belastningen må ikke falde på karabinkoblingen;
● Hold dine hænder mindst 10 cm fra belay-enheden under belaying.

Stig jævnt ned uden acceleration og æts rebet gennem nedstigningen. Placer begge hænder under belay-enheden under nedstigningen. Når du kommunikerer med en partner, skal du bekræfte kommandoerne.

OPMÆRKSOMHED!

Før du begynder at klatre, skal du kontrollere, at forsikringen er parat med et tværgående spørgsmål: er forsikringen klar, og beredskabssvaret.

OPMÆRKSOMHED!

Til top belay på stationen skal du bruge to karabinetter med en kobling rettet modsat, dvs. i forskellige retninger:

Vægtenden er den del af rebet, der går til klatreren.

Den frie ende er det andet stykke reb, der forlader enheden

Fem trin af øverste belay

Styr den frie ende af rebet (kommer ud af belay-enheden) med din hånd:

6 - startposition

OPMÆRKSOMHED!

Placer dig direkte under klatreren (1,5 0 2 m), binde en knude i enden af ​​rebet:


Top belay gennem belay enhed

Når man klatrer i flere reb-ruter, anvendes følgende teknikker til at sikre de eller de lavere deltagere:.

Du mangler:

• Brug kun koblede karabinere;
• Placer belay-enheden på stationen enten i auto-blokerende tilstand eller ved hjælp af yderligere friktion gennem karbinen;
• konstant overvåge det frie reb;
• vælg reb uden at miste kontrollen over den frie ende og sagging.

Top belay, mens du klatrer en rute med flere reb

Acceptable og uacceptable valgmuligheder for øverste belay:

Hvis du har brug for at frigøre dine hænder, mens du belayer gennem faldet, skal du også bruge reef + kontrolknuden.

Ugyldige valgmuligheder for øverste belay:

Top belay gennem UIAA noden

Du mangler:

• Brug kun koblede karabinere;
• konstant overvåge det frie reb;
• vælg reb uden at miste kontrollen over den frie ende og sagging.

Låser faldfangerenheden under belastning

Følgende løsninger er mulige til at frigøre rebet og låse op opstyringsenheden under belastning (i auto-lock-tilstand):

mulighed 1: lås op med hjælpekarabineret;

mulighed 2: karabinhindens bevægelse op og ned (ved let nedkørsel 1-2 m).

Vær forsigtig, når du låser din enhed op! Fastgør rebet på forhånd med en UIAA eller stigbøjeknud ved at sætte det i systemets magtring.

Gymnastikforsikring

Det bruges, når man klatrer på korte eller buldrende ruter (4-5 afskærmninger), når man klatrer med en travers samt når man starter en bevægelse med en nedre bælte, indtil de første fyre klikker ind (de første tre meter). Hovedformålet med den gymnastiske belay er at forhindre, at deltageren vælter ryggen, rammer hovedet, når han falder.

Procedure:

● stabil placering af belayer;
● hænder hævet klar;
● opmærksomheden rettes mod klatreren;
● knæene er spredt fra hinanden for at forhindre, at den belayer falder på fødderne;
● armene er svagt bøjede ved albuerne, og i tilfælde af en pause, hvile mod den øvre del af ryggen i skulderbladene;
● efter et fald er det nødvendigt at dæmpe faldet ved at holde partneren, så han ikke rammer baghovedet.

Bundforsikring

Bund belay bruges, når du klatrer både multi-reb og korte (one-reb) ruter.


Procedure:

● forsikring udføres ved hjælp af et sikkerhedsudstyr;
● belayeren er bundet til enden af ​​rebet (på ruter med flere reb), eller en "semi-grapevine" knude er bundet i slutningen (på ruter med en enkelt reb);
● rebet bevæges, så rebets ende, der er bundet til lederen, ligger ovenpå;
● Sørg for, hvis det er muligt, et gymnastisk spil, indtil den første fyr klikkes ind.

OPMÆRKSOMHED! Lederen rådes til at sætte den anden fyr ind i bæltet, så du vælger mindre reb, hvilket gør det meget mindre sandsynligt, at det falder til jorden i begyndelsen.

  • straks give ud og vælge rebet under belaying;
  • belayer skal placeres direkte under det første mellemliggende belay point indtil klikets øjeblik. Flyt derefter lidt til siden (1 m), så lederen ikke falder på rebet og belayeren under et fald.

OPMÆRKSOMHED! Den stærkeste ry i belageren opstår når et fald på de første fyre.

Yderligere forsikring for belayer er nødvendig i tilfælde af en stor forskel i vægt og i tilfælde af belay under takfanden.

Top og bund

Arkæologer arbejder ofte med "øvre" og "nedre" datoer. Alle spor af menneskelig aktivitet på ethvert sted over tid aflejres i jorden og danner en KULTURELAG. Dette lag indeholder resterne af bygninger, fortove, pejse, redskaber og naturligvis gamle genstande, der engang faldt ned i jorden. Derefter kan dette lag overlappe det næste lag med andre objekter. I dette tilfælde viser det senere, tættest på vores tid sig at være højere, og det ældre lag er lavere. Derfor navnene på datoerne.

Bestemmelse af høje og lave datoer kan gøres på flere måder. Den nemmeste måde at gøre dette på er i motiver, der selv "giver ud" alderen på hinanden. Det vigtigste er at blive forankret til en absolut dato. I gammel russisk arkæologi er mønter meget nyttige til at løse dette problem..

Lad os forestille os - en skat i det 9.-10. århundrede blev opdaget. Der er halvfjerds mønter i skabet (det er forresten relativt lille). Alle af dem blev præget i forskellige lande i øst - russiske købmænd på det tidspunkt bosatte sig i østligt sølv efter vægt. På mønterne er der arabiske inskriptioner lavet i et specielt Kufi-script (derfor kaldes sådanne inskriptioner og mønterne selv Kufi). Hver mønt har sin egen dato og sted for møntning.

Lad den tidligste mønt i vores skab dateres tilbage til 870. Selvfølgelig skriver araberne ikke om mønten "870. år" - de tæller fortsat fra Hijra, genbosættelsen af ​​profeten Muhammed fra Mekka til Medina, og dette er 622 (hvis du er interesseret, prøv selv at beregne 870 året på arabisk skala!). Datoen for den tidligste mønt vil være den lavere dato for hammeren.

Lad os nu definere den yngste mønt. Lad os sige, at den blev præget i 920 - dette er den TOP-dato, inden skatten ikke kunne komme i jorden.

Da hele skatten blev begravet på samme tid, kan vi med sikkerhed sige, at alle tingene i den - og dette er ikke kun mønter, men også smykker - blev brugt mellem 870 og 920 år. Dette betyder, at når i en gammel bygning eller begravelsesarkeologer støder på nøjagtigt de samme ringe eller armbånd som i denne skat, vil videnskabsmænd allerede vide, hvornår ca. denne bygning eksisterede. Det vil allerede være muligt at undvære mønter med nøjagtige datoer for møntning. Og opdagelsen af ​​genstande fra hamsten, den dato, som vi nu kender, vil blive et vigtigt DATINGSIGNAL.

Og også vores arkæologer er til stor hjælp med at bestemme datoer for eksakte naturvidenskaber. Men mere om det næste gang. I mellemtiden rapporterer vi navnene på vinderne, der var de første til korrekt at beregne datoen for det gamle islandske slag: Vera TIVKOVA (Krasnodar), Fedor Sinyutin (Skt. Petersborg) og Serafima ARTEMOVA (Moskva). Tillykke til vores opmærksomme læsere!

Top og bund

Overvej et andet problem relateret til polynomier. Når vi prøver at løse en sådan ligning numerisk, er vi nødt til at kende grænserne for de virkelige rødder af dette polynom.

Denne viden giver os mulighed for hurtigt at give konvergens i computerberegninger. Dette tillader, når man tegner polynomet som en graf, at vælge en sådan skala, at vi vil se alle skæringspunkterne mellem funktionen og abscissa-aksen.

Så hvordan vil vi bruge formlerne til at løse problemet?

Hvis vi kender et polynom af formen

Derefter deles det med a0 vi får

Reglen siger, at hvis der blandt koefficienterne er negative tal, og - den første af dem, og der også er en negativ koefficient A, der er den største (i absolut værdi), overskrider de virkelige rødder af dette polynom ikke antallet

Den nedre grænse kan bestemmes ved hjælp af en lignende formel ved at beregne værdierne for koefficientfunktionen ved -x

Lad os tage et eksempel

Del med 3, så det første udtryk af polynomet er lig med et.

Den første negative koefficient, vi møder, er, at den er i den anden position ()

Værdien af ​​A = 9, da 9 er det maksimale antal i absolutte termer af alle negative koefficienter af polynomet.

Således er den øvre grænse for rigtige rødder

Nu definerer vi den nedre grænse

Del polynomet med -3, så det første udtryk af polynomet er lig med et.

Den første negative koefficient, vi møder, er, at den er i den første position ()

Således er den nedre grænse for rigtige rødder

Derfor er alle virkelige rødder af et givet polynom inden for

Bot lader disse beregninger udføres automatisk og give korrekte resultater ved givne reelle koefficienter.

Den eneste bemærkning er, at du ikke skal indtaste komplekse tal som koefficienter. Resultatet vil være uforudsigeligt.

Top og bund

Vælg tre korrekte svar ud af seks, og skriv de numre, som de er angivet under i tabellen. Hvilke knogler er halvt bevægeligt forbundet?

1) over- og underkæbe

2) ribben og brystbenet

3) skamben og ischiale knogler

4) skamben mellem hinanden

5) 7 cervikale og 1 brysthvirvler

6) de occipitale og temporale knogler

Benstykker er halvt bevægelige forbundet:

2) ribben og brystbenet

4) skamben mellem hinanden

5) 7 cervikale og 1 brysthvirvler

4) skambenene er sammenkoblet halv bevægeligt.

Den pubiske symfyse er placeret i medianplanet, forbinder skambenene med hinanden og er et halvled. Inde i brusk (i den øvre bageste del) er der et hulrum i form af en smal spalte, der udvikler sig i 1. eller 2. leveår. Små bevægelser i pubisk symfyse er mulige hos kvinder under fødsel.

1) over- og underkæbe - bevægeligt forbundet

3) pubiske og ischiale knogler - forbundet ubevægeligt

6) de occipitale og temporale knogler - forbundet ubevægeligt

Volleyballbane (bund, top, magt). Udførelse teknik

Hver volleyballkamp starter med servering, en af ​​de mest basale færdigheder i sporten. Effektiv betjening er et fantastisk våben. Helt fra starten af ​​træningen er det værd at studere teknikken korrekt, rette alle fejl, så dette tekniske element i fremtiden udføres automatisk.

I moderne volleyball er spillere, der har en stærk og præcis servering med en lille fejlmargin, værdsat meget. Ikke alle forstår, at du allerede fra det første slag efter dommerens fløjte kan tjene et point, selvom du for dette har brug for at udføre servicen, så modstanderen ikke kan acceptere det eller acceptere, og bolden fløj ud af banen.

Hvilke typer serverer i volleyball?

Der er flere måder at slå bolden i volleyball på. I dag er der de mest almindelige typer feeds:

  • Nederst lige
  • Øvre lige
  • Strøm
  • Twisted

Alle kan servere, og du behøver ikke være høj og muskuløs for dette. Alt, hvad det kræver, er at øve, og desuden behøver du ikke en partner til at træne serviet, bare tage bolde, stå ved slutningen og begynde at forbedre din teknik og dygtighed. Læring begynder med den enkleste feed i bunden, som selv børn nemt kan gøre. Så er du nødt til at lære at udføre top serve, ja, og det næste trin vil være magt, som du kan tjene en masse point med.

Så lad os behandle hver type foder separat..

Nederst lige foder

Den nederste tjene er den første type serv, som en person lærer, når de begynder at spille volleyball. Det er ikke svært at udføre en sådan servering: du behøver ikke at udøve en masse kraft og kaste bolden højt, hvilket i høj grad letter opgaven.

Sådan udføres et feed fremefter? Træner og fysisk træningslærere forklarer normalt implementeringen af ​​dette tekniske element som følger - gå til slutlinjen, højrehånderen sætter sin venstre fod fremad, den højre en smule bagpå - bolden er i hans venstre hånd (for en venstrekant, vice versa). Derefter skal du kaste bolden foran dig, så den flyver op med ca. 20-30 cm, og på dette tidspunkt udfører den slående hånd (i vores tilfælde højre) en nedadgående bevægelse bagud og i omvendt bevægelse, ramt med håndfladen eller knytnæven i midten af ​​bolden.

Ved udførelse af bundserviet rådes begyndere at sætte sig lidt ned for ikke at sende bolden til loftet. Hver studerende skal lære at beregne slagkraften for at undgå at afbryde gennem nettet eller retningen for det spiller projektil langt ude af banen. Ofte tillader denne type server en begyndende volleyballspiller at foretage en præcis servering på det sted, hvor han sigtede. For et velrettet skud, rettet inden du rammer, skal du pege tåen på det ikke-arbejdende ben til den næste adresse på bolden.

Bundserveren skal ikke undervurderes, for selv med dens hjælp kan du score mål ved at dirigere bolden ind i områder, der ikke er beskyttet af fjenden.

Øvre lige fødning

Der kræves lidt mere styrke og teknik for at fuldføre top serve. Den grundlæggende teknik til dens implementering er beskrevet her i en kort form, som kan bruges til at træne begyndere volleyballspillere..

Stå foran linjen, der vender mod gitteret. Igen lægger højrehåndet sin venstre fod fremad, sit højre ben. Hold bolden i din venstre hånd lige foran dig. Det næste trin er at kaste bolden foran dig omkring 1-1,5 meter i højden og svinge med den sparke hånd (bøj ved albuen og tage den tilbage), og slå derefter midten af ​​bolden med håndfladen..

At kaste bolden er måske den sværeste del af dette tekniske element. Når du kaster et spilprojektil for langt bagud, er du nødt til at bøje ryggen, hvilket resulterer i, at potentiel styrke og nøjagtighed vil gå tabt, og bolden vil flyve svagt til modstanderens bane, og i værste fald sendes den enten til loftet eller til den modsatte væg (det vil sige til spillebanen) falder ikke). At kaste bolden langt frem vil også reducere serveringsstyrken. Du bliver nødt til at række ud for bolden, det er endda muligt at træde over linjen. I denne situation vil serven sandsynligvis mislykkes, og bolden flyver ikke over nettet..

Nogle volleyballspillere kaster bolden med en hånd, men for begyndere er det bedst at gøre dette med to. I de fleste tilfælde bruges et enhåndskast af selvsikker volleyballspillere, der kontrollerer boldens flyvning og kaster den i et veludviklet scenarie hver gang, eksklusive kast fremad eller bagud. Du kan prøve at kaste med en og to hænder, se, hvordan det viser sig bedre, og vælg det, der passer bedst til dig..

Jump Power Serve

Fordelen ved kraftlevering er styrke og hastighed. Spilleren gør en større indsats for at ramme, og derfor vil bolden flyve til modstanderen meget hurtigere, og det vil ikke være så let at acceptere. Jumping power serve svarer meget til det angribende spark i volleyball. For at gøre det korrekt skal du bruge nok plads til ikke at flyve over stregen, før bolden krydser nettet. Spilleren bliver nødt til at gennemføre 3-4 trin, og dette kan tage ca. 2,5-3 meter, og professionelle volleyballspillere bruger et langt startløb (ca. 5 meter).

Du er nødt til at kaste bolden meget højere end med en normal overhead-servering. Du er nødt til at kaste bolden lige foran dig og beregne, så der helt i springet (på det højeste punkt) laves et spark.

Med bolden i din ikke-arbejdende hånd skal du gå frem med din arbejdsfod og kaste bolden i luften. Derefter tager du hurtigt 3-4 trin, accelererer hvert trin og på det sidste spring. Når du tager skridt på samme tid, skal du svinge med begge hænder for at give drivkraft til springet. I det næste trin, løft hænderne foran dig, lav en halv drejning af kroppen mod den slående hånd. Nå, til sidst, slå bolden i toppen af ​​spranget. Ideelt set bør der opnås et stærkt slag, hvorefter bolden flyver med høj hastighed. Du er nødt til at lande på benene bøjede ved knæene for at undgå skader og tung belastning på knæledene.

Bemærk, at i henhold til reglerne i volleyball, skal en spiller slå bolden, før han krydser linjen og går ind på banen. Når der udføres magt, er der nogle volleyballspillere, der har tendens til at træde over linjen og dermed give et point til det modstandende hold.

Vred tonehøjde

Når du udfører en overhead-betjening eller magt i et spring, kan en spiller slå bolden på en sådan måde, at den giver det spin (spin under flyvning). Fordelen ved en snoet serve er, at bolden flyver i en uforudsigelig bane og falder hurtigt, hvilket gør det vanskeligt for modstanderholdet at modtage..

For at få en snoet servering skal du ramme bolden ikke i sin midterste del, men i siden og lidt lavere. Et sådant slag vil ikke blive udført af alle, kun en spiller med god teknik, selvom nogle begyndere kan udføre denne form for servering ganske godt..

Du behøver ikke at slå bolden hårdt. For at få en korrekt drejning skal du kaste bolden, så den næppe roterer eller gør den et par gange. Du rammer med en ikke særlig hård del af hånden, mens du vælger den ønskede position i servicezonen, så bolden ikke vrider sig og flyver ud af banen.

Vigtige punkter ved at servere bolden i volleyball

Uanset typen af ​​service gælder de samme regler for serverne. Her er et par spørgsmål, som mange volleyballspillere, især begyndere, er interesseret i:

  • Hvor lang tid er der til at tjene? Der er kun 8 sekunder til spilleren tjener fra det øjeblik dommeren fløjter.
  • Hvilken position er den serverende spiller i? Position 1.
  • Er det okay at gå på linjen, mens du serverer, ville det være en fejltagelse? Trin eller trin er strengt forbudt, serveren skal udføre dette tekniske element uden at have kontakt med spillebanen.
  • Hvor mange gange kan bolden kastes inden servering? Kun 1 gang.
  • Kan bolden røre ved stangen under service? Dette er nu tilladt, skønt indtil 2000, hvor reglerne ikke blev ændret, hvis bolden rørte ved nettet ved servering, blev det betragtet som en fejltagelse. Det er også forbudt at røre ved antennenes kugle.
  • Kan du tjene med knytnæve i volleyball? Reglerne forbyder ikke at gøre dette, selvom denne teknik sjældent bruges. Det er meget bedre at slå bolden med en åben håndflade, da det giver dig mulighed for at føle og kontrollere boldens flugt. Selvom nogle volleyballspillere, der ryster med knytnæven, gør det ekstremt hårdt, og det er næsten umuligt at tage en sådan bold.
  • Er foderblokering tilladt? Ikke!

Tips til volleyballservice

Nu hvor du har lært, hvilke typer servere der er, og hvordan du udfører hver korrekt, skal du lytte til et par vigtige tip fra erfarne trænere og professionelle volleyballspillere..

  1. Brug af forskellige typer feeds. Fokuser ikke udelukkende på et top- eller bundfoder. En god volleyballspiller skal være fleksibel, når man kommer ind i serviceområdet. Afhængig af hvilket hold der spiller mod dig, kan du se, hvordan du bedst kan ramme: ovenfra, nedenunder eller hugge en snoet.
  2. Tag det roligt! En volleyball servering er den eneste gang, en spiller har fuld kontrol over bolden. Tag dig tid - 8 sekunder er nok til at sende spilskallen til en andens side af banen. Hvis mængden, der støtter modstanderen, lægger pres på dig psykologisk, så prøv ikke at være opmærksom på dem, men tænk over hvert efterfølgende trin og send teknisk korrekt bolden over nettet..
  3. Udvikle dit arkiveringsritual. Hvad betyder det? Du har sandsynligvis ofte set, hvordan spillere, der kommer ind i servicezonen, enten begynder at banke bolden på gulvet med en børste eller vri den på deres finger, som cirkusudøvere. Disse handlinger hjælper mange volleyballspillere med at fokusere på serveringen og udføre den nøjagtigt i henhold til den forberedte idé. Prøv at lave håndledsnedslag på gulvet, før du rammer gulvet. Fysisk uddannelseslærere råder til at gøre dette, og tydeliggør, at sådanne handlinger hjælper med at føle bolden.
  4. Find svaghederne i det modstående hold. Nogle hold har svært ved kort eller lang servering, nogle har store problemer med stærke skud eller indviklede vendinger. Prøv at se en svaghed i din modstander og drage fordel af dette, når du serverer.
  5. Indsendelse og straks et punkt. Formålet med at servere i volleyball er at starte spillet, men glem ikke at med dette tekniske element kan du score point. Når modstanderholdet ikke tager bolden godt, fører det i de fleste tilfælde ikke den angribende spiller til et godt angribende hit. Det følger heraf, at en strategisk tjeneste, for eksempel stærk til den svageste zone, kan bidrage til et opnået punkt på kort tid..
  6. Vend hurtigt tilbage fra servicezonen til din position på marken. Der er en kategori af volleyballspillere, især amatører, der, når de har afsluttet serveringen, står og ser på ballens flyvning. Men glem ikke, at spillet efter dit hit begynder, og nu er det tid til at forsvare, hvis du ikke nåede et point med det første hit. Så snart hånden berører bolden og den flyver, skal du straks løbe til dit sted og tage startpositionen til forsvar.
  7. Øv og kun praksis. Det er altid nødvendigt at forbedre strømmen. Kun gentagen regelmæssig træning kommer fordel.

Ved du allerede, hvordan man serverer volleyball? Vi håber, at vores materiale vil hjælpe dig med at lære, hvordan du fremstiller forskellige feeds fra den enkleste bund til den sværeste - magt i et spring.

Efterfølgende og delvise grænser for sekvenser

Definition af en efterfølgende

Definition
En efterfølgelse af en sekvens er en sekvens opnået ved at fjerne et antal af dens medlemmer uden at ændre rækkefølgen af ​​medlemmerne.

Det vil sige, en efterfølgende består af medlemmer af den originale sekvens med tal, hvor der er en strengt monoton sekvens af naturlige tal.

Du kan også sige, at en sekvens af en sekvens er en undergruppe af et sæt, der bevarer medlemmernes rækkefølge.

Efterfølgende egenskaber

I det følgende bruger vi begrebet et udvidet sæt reelle tal. Udtryk betyder, at a enten er et reelt tal, eller et element eller et element.
Se "Infinity Points og deres egenskaber".

1. Ejendom af sekvenser i en konvergent sekvens
Hvis en sekvens konvergerer til et tal, konvergerer en af ​​dens sekvenser til det samme nummer.
Bevis ⇓

2. Egenskab for en sekvens, hvis alle efterfølgende konvergerer til et nummer
Hvis en sekvens af en sekvens indeholder en sekvens, der konvergerer til det samme nummer, konvergerer selve sekvensen til dette nummer:
.
Bevis ⇓

3. Egenskabet til ækvivalens af konvergens af en sekvens og alle dens efterfølgende
En sekvens konvergerer, hvis og kun hvis nogen af ​​dens efterfølgende konvergerer til et nummer.

Ejendom 3 er en konsekvens af egenskaber 1 og 2.

Partiel sekvensgrænse

4. Bolzano - Weierstrass sætning
Fra enhver række af reelle tal kan man vælge en sekvens, der konvergerer til antallet.

Bestemmelse af en sekvens delvise grænse
Et punkt kaldes en delvis grænse for en sekvens, hvis der er en efterfølger, der konvergerer til punkt a.

En vilkårlig sekvens kan have et begrænset eller uendeligt antal delvise grænser.

5. Sekvens delgrænseegendom
Et punkt er en delvis grænse for en sekvens, og kun hvis et nabolag i et punkt indeholder et uendeligt antal medlemmer af sekvensen.
Bevis ⇓

Øvre og nedre delvis sekvensgrænse

Definition
Den øvre (nedre) delgrænse af en sekvens er et tal, der er den største (mindste) delgrænse af sekvensen. De øvre og nedre delgrænser angives henholdsvis som følger:
.

6. Teorem om eksistensen af ​​øvre og nedre delgrænser
Enhver sekvens har både øvre og nedre delgrænser, der hører til det udvidede sæt reelle tal.
Bevis ⇓

Overvej sættet med delvise sekvensgrænser. Denne sætning siger, at den øverste og nedre grænse af dette sæt er dens elementer. Det vil sige, at sættet med partielle sekvensgrænser er lukket, det indeholder sin egen grænse. For et vilkårligt sæt er dette muligvis ikke sandt. For et åbent interval er der for eksempel ikke noget største eller mindste element, da både top b og bund a ikke hører til dette sæt.

Hvis sekvensen ikke er afgrænset ovenfor, er dens øvre delgrænse plus uendelig:
.
Følgelig, hvis sekvensen ikke er afgrænset nedenunder, så
.

Hvis sekvensen er begrænset, er dens øvre og nedre delgrænser endelige.

7. Egenskab for de øvre og nedre delgrænser
Lad være en afgrænset sekvens. Lad a være dens øvre (nedre) delgrænse. Derefter indeholder intervallet et uendeligt antal medlemmer af sekvensen, og halvintervallet indeholder et endeligt eller tomt sæt.
Bevis ⇓

8. Teorem om uligheden mellem de øvre og nedre delgrænser
De øvre og nedre delgrænser af sekvensen tilfredsstiller uligheden:
.
Delvise grænser er lig med hinanden, hvis og kun hvis der er en sekvensgrænse:
.
Bevis ⇓

9. Forhold mellem øvre og nedre grænser mellem sekvenser n> og <–xn>.
Der er en åbenlys ligestilling:
.

10. Egenskaber ved de øvre og nedre grænser for summen af ​​sekvenser
De øvre og nedre delgrænser for summen af ​​sekvenserne tilfredsstiller følgende uligheder:
;
,
hvor sekvenserne og er afgrænsede.
Bevis ⇓

11. Egenskab for de øvre grænser for produktet af sekvenser
Lad sekvensen konvergere til et endeligt positivt tal:
.
Og lad det være enhver rækkefølge. Derefter
.
Herfra
.
Bevis ⇓

Anvendelse af ligestilling
,
andre lignende forhold kan opnås.

Beviser for egenskaber og sætninger

Nedenfor er de definitioner og egenskaber, som vi vil bruge til at bevise egenskaber ved efterfølgende.

Bestemmelse af nabolaget til et punkt. Ethvert åbent interval, der indeholder dette punkt, kaldes slutpunktets kvarter:, hvor og er vilkårlige positive tal.
Se "Definition af et punkt i nabolaget".
Sættet kaldes nabolaget af et punkt;
Et nabolag til et punkt er sæt,
hvor M er et vilkårligt reelt tal.
Se "Kvarterer ved uendeligt steder".

Vi vil også bruge følgende notation til ε-nabolag af punkter:
;
;
.

Bestemmelse af sekvensgrænsen. Et punkt er grænsen for en sekvens, hvis der for et hvilket som helst kvarter i dette punkt er der et naturligt tal N, så alle elementer i sekvensen med tal n> N hører til dette kvarter.
Se "Definition af universel sekvensgrænse".

Sekvensbegrænsningsejendom (*). For at et punkt skal være grænsen for en sekvens, er det nødvendigt og tilstrækkeligt, at der uden for ethvert kvarter på dette punkt er et begrænset antal medlemmer af sekvensen eller et tomt sæt.
Se "Definition af en uendelig stor sekvens: Egenskab 1".

Bevis for egenskaben ved sekvenser i en konvergent sekvens

Formulering ⇑ Eftersom sekvensen konvergerer til tallet a, er der, efter egenskab (*) outside, uden for ethvert kvarter af punktet a et endeligt antal medlemmer af sekvensen eller et tomt sæt. Men da en efterfølgende opnås fra en sekvens ved at slette et antal af dens medlemmer, kan der uden for ethvert kvarter af punktet kun være et begrænset antal medlemmer af den efterfølgende (eller et tomt sæt). I henhold til egenskab (*) ⇑ betyder dette, at punkt a er grænsen for efterfølgende.

Bevis for egenskaben i en sekvens, hvis alle efterfølgende konvergerer til et nummer

Formulering ⇑ Antag det modsatte. Lad sekvensen ikke konvergere til tallet a. Så er der et kvarter af punktet a, uden for hvilket der er et uendeligt antal udtryk (se "Bestemmelse af fraværet af en sekvensgrænse"). Lad os foretage en efterfølgelse af disse medlemmer. Det er umuligt at vælge en efterfølgende fra den, der konvergerer til en, da alle betingelser for den efterfølgende ligger uden for kvarteret.

Vi har opnået en modsigelse, idet man ved hjælp af teoremens hypotese fra enhver efterfølgende kan vælge en sekvens, der konvergerer til tallet a.
Bevist ejendom.

Bevis for en sekvens delvise grænseegenskab

Lad ethvert kvarter på punktet a indeholde et uendeligt antal medlemmer af sekvensen. Lad os vise, at det er muligt at udtrække en efterfølgende konvergens til en.

Tag et vilkårligt kvarter af punktet a: ⇑. Som det første medlem af efterfølgende tager vi ethvert medlem af sekvensen, der tilhører dette kvarter.

Lad os tage et snævrere kvarter: og vælg det den anden periode med tallet.

Etc. Da ethvert kvarter i punktet a indeholder et uendeligt antal medlemmer af sekvensen, kan vi på det k.trin vælge et medlem af sekvensen, der tilhører kvarteret med antallet.

Da termen for efterfølgelse med nummer k hører til kvarteret, konvergerer denne efterfølgende til tallet a. Faktisk er der for ethvert tal et sådant, at alle vilkår for det efterfølgende med tal hører til ε-kvarteret til punktet a.

Lad nu punktet a være en delvis grænse for sekvensen. Dette betyder, at der er en sekvens, der konvergerer til punkt a. Derefter, i egenskaben af ​​konvergerende sekvenser, er der i et hvilket som helst kvarter af punktet a et uendeligt antal udtryk for.

Bevis for teorem om eksistensen af ​​øvre og nedre delgrænser

Antag, at vi har nogle sekvenser. Lad os bevise, at det har en øvre delgrænse.

Lad sekvensen være ubundet ovenfra. Det vil sige, for ethvert tal M er der et sekvensmedlem større end M :. Til gengæld er der et medlem af sekvensen, der overskrider: Fortsætter vi denne begrundelse, kommer vi til den konklusion, at der er et uendeligt antal medlemmer af sekvensen, der overstiger M. Da denne erklæring er sand for ethvert nummer M, indeholder ethvert kvarter af punktet et uendeligt antal medlemmer af sekvensen. Derefter kan man ved egenskab 4 ⇑ fra sekvensen vælge en sekvens, der konvergerer til.

I dette tilfælde er punktet den øverste delgrænse af sekvensen.

Lad sekvensen være afgrænset ovenfra, og ethvert segment indeholder kun et begrænset antal medlemmer af sekvensen.

I dette tilfælde konvergerer sekvensen til. Punktet er den eneste delgrænse for sekvensen - både øvre og nedre.

Lad sekvensen være afgrænset ovenfra, og der findes et segment, der indeholder et uendeligt antal medlemmer.

I dette tilfælde fortsætter vi som i beviset for Bolzano - Weierstrass-sætningen ved hjælp af et system med indlejrede segmenter. Del segmentet i to. Hvis det højre segment indeholder et uendeligt antal medlemmer af sekvensen, vil det næste segment være. Ellers skal du vælge det venstre segment. Vælg den første sigt for efterfølgende fra segmentet.

Derefter deler vi segmentet i to. Hvis den højre halvdel har et uendeligt antal medlemmer af sekvensen, skal du vælge den. Ellers skal du vælge den venstre halvdel. Vi får et segment. Fra det vælger vi det andet medlem af det efterfølgende med nummeret. etc.

Som et resultat opnår vi et system med indlejrede segmenter

og efterfølgende. Da segmenternes længder har en tendens til at være nul, er der ifølge lemmaet for indlejrede segmenter et enkelt punkt, der hører til alle segmenter. Siden da.

Da vi valgte de højre segmenter med et uendeligt antal udtryk, er punkt c den øvre delgrænse af sekvensen.

På lignende måde kan man bevise, at sekvensen har en nedre delgrænse. For at gøre dette overvejer vi først en sekvens, der er ubegrænset nedenunder. I slutningen skal du overveje en sekvens, der er afgrænset nedenunder, og som har et uendeligt antal udtryk i segmentet. Kun her, når vi deler segmenter, vælger vi det venstre segment, hvis det indeholder et uendeligt antal medlemmer af sekvensen.

Bevis for egenskaben for de øvre og nedre delgrænser

Lad punkt a være sekvensens øvre (nedre) delgrænse. I henhold til egenskab 4 contains indeholder ethvert kvarter i dette punkt, inklusive intervallet, et uendeligt antal udtryk for sekvensen.

Lad os bevise, at halvintervallet indeholder endeligt mange medlemmer af sekvensen. Antag det modsatte, at dette halvinterval indeholder et uendeligt antal udtryk. Derefter kan man ved hjælp af Bolzano - Weierstrass-sætningen a vælge en konvergerende efterfølgende fra dem. I henhold til egenskaberne ved uligheder, tilfredsstiller grænsen b for denne efterfølgelse uligheden, det vil sige mere (mindre) a. En modsigelse opstår, da a er sekvensens øvre (nedre) delgrænse.

Bevis for ulighedsteorem mellem de øvre og nedre delgrænser

Lad sekvensen konvergere til tallet a:.
I henhold til egenskab 1 ⇑? Konvergerer nogen af ​​dens efterfølgende til det samme antal. derfor.

Lad ske. Og lad a være et endeligt antal. I henhold til egenskab 6 for hører kun et begrænset antal sekvensmedlemmer ikke til intervallet. Derefter i henhold til egenskab (*) ⇑,
.

Lad ske. For ethvert endeligt antal M gælder uligheden kun for et begrænset antal vilkår. Herfra.
Lad ske. Så gælder uligheden kun for et begrænset antal vilkår. derfor.

Bevis for egenskaber ved de øvre og nedre grænser for summen af ​​sekvenser

Lad os bevise det.
Vælg en sekvens, der konvergerer til dens øvre delgrænse fra sekvensen:
.
Fra vi vælger en konvergerende efterfølgende. Dernæst vælger vi en konvergerende efterfølgende.

Derefter er sekvensen en efterfølgende mht. I henhold til egenskab 1 ⇑ er deres grænser lige:
.
En sekvens er også en efterfølgende af. Så hun konvergerer.

Lad os bevise den anden ulighed:
.
Multiplicer den første ulighed med - 1:
.
Lad os anvende ejendom 8 ⇑:
.

Bevis for egenskaben af ​​de øvre grænser for sekvensproduktet

Vælg en sekvens, der konvergerer til dens øvre delgrænse fra sekvensen:
.
Efter antagelse konvergerer sekvensen til tallet a. Derefter konvergerer dets efter egenskab 1 ⇑ også til tallet a. Efter egenskaben af ​​grænsen for sekvensproduktet konvergerer sekvensen og
.
Siden da
(10.1).

På samme måde som den foregående, vælger vi fra sekvensen en sekvens, der konvergerer til dens øvre delgrænse:
.
Fra vi vælger en konvergerende efterfølgende. Derefter
;
(10.2).

Det følger af (10.1) og (10.2), at
.
Bevist ejendom.

Referencer:
CM. Nikolsky. Kursen med matematisk analyse. Bind 1. Moskva, 1983.

Forfatter: Oleg Odintsov. Offentliggjort: 21-12-2017